【正多边形内角和公式是什么】在几何学中，正多边形是指所有边长相等、所有内角也相等的多边形。常见的正多边形有正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形等。了解正多边形的内角和对于解决相关几何问题非常重要。
正多边形的内角和可以通过一个通用公式来计算。这个公式不仅适用于任意边数的正多边形，还能帮助我们快速求出每个内角的大小。
正多边形内角和公式总结
正多边形的内角和公式为：
$$
\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ
$$
其中，$ n $ 表示多边形的边数。
而每个内角的大小（因为正多边形所有内角相等）可以表示为：
$$
\text{每个内角} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n}
$$
不同边数的正多边形内角和与单个内角表
| 边数 $ n $ | 内角和（°） | 每个内角（°） |
| 3 | 180 | 60 |
| 4 | 360 | 90 |
| 5 | 540 | 108 |
| 6 | 720 | 120 |
| 7 | 900 | ~128.57 |
| 8 | 1080 | 135 |
| 9 | 1260 | 140 |
| 10 | 1440 | 144 |
小结
正多边形的内角和公式是 $(n - 2) \times 180^\circ$，通过这个公式我们可以轻松计算出任意正多边形的内角和以及每个内角的度数。掌握这一公式有助于在数学学习和实际应用中更高效地处理几何问题。
